Um estado de Fock, em mecânica quântica, é qualquer estado do espaço de Fock com um número bem definido de partículas em cada estado. O nome se deve a Vladimir Fock.

De acordo com a mecânica quântica, o número de partículas de um sistema quântico, num estado físico totalmente geral, não tem por que estar bem definido, sendo possível que, ao fazer-se um medida do número de partículas, se obtenham diferentes resultados. No entanto, em certos casos, o sistema pode ter um estado físico peculiar no qual o número de partículas esteja totalmente bem definido e os estados nos quais isto acontece são precisamente os estados de Fock.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Se nos limitamos, por simplicidade, a um sistema com um só tipo de partícula e um só modo, um estado de Fock representa-se por |n>, onde n é um valor inteiro. Isto significa que existem n quanta de excitação nesse modo. Assim, |0> corresponde ao estado fundamental (sem excitação), ou estado que representa o vazio quântico (isto é diferente de 0, que é o vector nulo que não é um estado possível do sistema por não ser um vector unitário - ver mais abaixo).

Os estados de Fock formam a forma mais conveniente de base do espaço de Fock. Estão definidos para seguir as seguintes relações em álgebra bosónica:

${\displaystyle a^{\dagger }|n\rangle ={\sqrt {n+1}}|n+1\rangle }$

${\displaystyle a|n\rangle ={\sqrt {n}}|n-1\rangle \qquad \qquad (1)}$

${\displaystyle |n\rangle ={1 \over {\sqrt {n!}}}(a^{\dagger })^{n}|0\rangle }$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS, E OUTROS.  

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde a (resp. a^†) é o operador bosónico de aniquilação (resp. criação). Para uma álgebra fermiónica seguem-se relações similares.

O etiquetado dos estados de Fock mediante um número intero se justifica se introduzirmos o operador número de partículas definido como N = a^†a. Se aplicamos este operador a um estado etiquetado como n que satisfaça as relações (1) pode-se comprovar que:

${\displaystyle a^{\dagger }a|n\rangle =a^{\dagger }(a|n\rangle )=a^{\dagger }({\sqrt {n}}|n-1\rangle )={\sqrt {n}}a^{\dagger }|n-1\rangle ={\sqrt {n}}{\sqrt {(n-1)+1}}|n\rangle =n|n\rangle }$

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS, E OUTROS.  

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

Isto permite comprovar que <a^†a>=n, de facto os estados de Fock são autovectores do operador número de partículas e, por tanto, Var(a^†a)=0. Isto implica que a medida do número de partículas N = a^†a num estado de Fock sempre resulta num valor definido, sem flutuações.

O espaço de Fock, em mecânica quântica, é um sistema algebraico (um espaço de Hilbert) que se usa para descrever um estado quânticocom um número variável ou desconhecido de partículas. Recebe o seu nome de Vladimir Fock.

Tecnicamente, o espaço de Fock é o espaço de Hilbert preparado como soma direta dos produtos tensoriais dos espaços de Hilbert para uma partícula:

x

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS, E OUTROS.  

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......
  
  X =

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, 

  x
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde S_ν é o operador que simetriza (ou anti-simetriza) o espaço, de forma que o espaço de Fock descreva adequadamente um conjunto de bosões ν=+ (ou fermiões ν=-). H é o espaço de Hilbert para uma só partícula. Esta forma de combinação de H, que resulta num espaço de Hilbert maior (o espaço de Fock), contém estados para um número arbitrário de partículas. Os estados de Fock são a base natural para este espaço.